ДАЮ 30 б. Тіктөртбұрыш тәрізді жер учаскесінің ауданы (х2 – 15х+56) м 2 тең.

а) (х2 – 15х+56)= (х+a) (х +b) болса, онда a және b мәндерін табыңыз.

b) Егер тіктөртұрыштың ұзындығы (х+a), ал ені (х +b) болса, онда анықталған а және b мәндерін қолданып, жер учаскесінің периметрін өрнектеңіз​

а) Нам дано уравнение х² – 15х + 56 = (х + a)(х + b). Чтобы найти значения a и b, нам нужно разложить левую часть уравнения на множители.

Разложим левую часть уравнения на множители:
х² – 15х + 56 = (х + a)(х + b)

Мы ищем два числа, такие что их сумма равна -15 (коэффициент при x) и их произведение равно 56 (свободный член уравнения). Переберем различные значения a и b:

56 = 1*56, 2*28, 4*14, 7*8, 8*7, 14*4, 28*2, 56*1
Мы видим, что только 7 и 8 имеют сумму, равную -15. Таким образом, a = 7 и b = 8.

Ответ: a = 7, b = 8.

б) Мы знаем, что длина прямоугольника равна (х + a), а ширина равна (х + b). Чтобы найти периметр, нам нужно сложить все стороны прямоугольника, то есть умножить каждую сторону на 2 и сложить получившиеся значения.

Периметр прямоугольника = 2*(длина + ширина)

Периметр прямоугольника = 2*((х + a) + (х + b))

Периметр прямоугольника = 2*(2х + a + b)

Периметр прямоугольника = 4х + 2a + 2b

Подставим значения a = 7 и b = 8:

Периметр прямоугольника = 4х + 2*7 + 2*8

Периметр прямоугольника = 4х + 14 + 16

Периметр прямоугольника = 4х + 30

Ответ: Периметр прямоугольника равен 4х + 30.