Его праздновали в день, когда на небе появлялась звезда сириус (примерно 19 июля по современному календарю). с этим временем был связан разлив нила. о каком празднике идет речь?

Новый год должен был начинаться 19 июля - в день, когда на небе "восходил" (т. е. становился видимым) Сириус.