Если на координатной плоскости задана некая точка A и требуется определить ее координаты, то это делается следующим образом. Через точку A проводятся две прямые: одна параллельная оси y, другая — x. Прямая, параллельная оси y, пересекает ось x (ось абсцисс). Точка пересечения оси и прямой и есть координата x точки A. Прямая, параллельная оси x, пересекает ось y. Точка пересечения оси и прямой — есть координата y точки A. Например, если прямая, параллельная y, пересекает ось x в точке –5, а прямая, параллельная x, пересекает ось y в точке 2.3, то координаты точки A записываются так: A (–5; 2.3).
Обратная задача, когда надо по заданным координатам нарисовать точку, решается похожим образом. Через точки, значения которых равны заданным координатам, на осях x и y проводятся прямые, параллельные друг другу: через координату x — прямая параллельная y, через координату y — прямая параллельная x. Точка пересечения этих прямых и будет искомой точкой с заданными координатами. Например, дана точка B (–1.5; –3), требуется изобразить ее на координатной плоскости. Для этого через точку (–1.5; 0), которая лежит на оси x, проводится прямая, параллельная оси y. Через точку (0; –3) проводится прямая, параллельная оси x. Там, где эти прямые пересекутся, и будет находится точка B (–1.5; –3).
Обратная задача, когда надо по заданным координатам нарисовать точку, решается похожим образом. Через точки, значения которых равны заданным координатам, на осях x и y проводятся прямые, параллельные друг другу: через координату x — прямая параллельная y, через координату y — прямая параллельная x. Точка пересечения этих прямых и будет искомой точкой с заданными координатами. Например, дана точка B (–1.5; –3), требуется изобразить ее на координатной плоскости. Для этого через точку (–1.5; 0), которая лежит на оси x, проводится прямая, параллельная оси y. Через точку (0; –3) проводится прямая, параллельная оси x. Там, где эти прямые пересекутся, и будет находится точка B (–1.5; –3).