Основные научные достижения арабских ученых относятся ко времени Раннего Средневековья. Значителен был вклад арабов в математическую науку. В VIII в. – и особенно в IX-Х вв. – арабские ученые сделали важные открытия в области геометрии, тригонометрии. Живший в Х в. Абу-л-Вафа вывел теорему синусов сферической тригонометрии, вычислил таблицу синусов с интервалом в 15°, ввел отрезки, соответствующие секансу и косекансу. Поэт, ученый Омар Хайям написал «Алгебру» – выдающееся сочинение, в котором содержалось систематическое исследование уравнений третьей степени. Он также успешно занимался проблемой иррациональных и действительных чисел. Ему принадлежит философский трактат «О всеобщности бытия». В 1079 г. он ввел календарь, более точный, чем современный григорианский. В Багдадском халифате узнали о математических открытиях индийцев в VIII в. Сразу же подхваченная арабами цифровая система стала известна в Западной Европе под названием арабской к XII в. (через арабские владения в Испании).
Известен трактат «Книга о механике», принадлежащий знаменитым астрономам и математикам Багдадской школы – трем братьям Бану Муса (IX-Х вв.). Из среднеазиатских ученых следует назвать, прежде всего, математика IX в. Абу Абдаллу Мухаммеда бен-Муса аль-Хорезми (787 - ок. 850), работавшего в эпоху просвещенного халифа аль-Мамуна. Именно благодаря его сочинениям в арабском мире распространилась индийская позиционная система и цифровая символика с нулем, воспринятая впоследствии европейской математикой. Также Хорезми описывает арифметические действия с целыми числами и дробями. В переработанной им «Арифметике» Диофанта – «Книге о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр аль-Мукабалла») - были приведены два основных правила решения линейных и квадратных уравнений, а также употреблен термин «ал-джебр» для обозначения всей науки о решении уравнений (алгебре). Последующие за Хорезми ученые развили новые идеи, заимствовав их, в свою очередь, у индийских математиков, и в XII в. Великий хорезмийский ученый – энциклопедист Абу-р-Рейхан аль-Бируни (973 - ок. 1050) создал фундаментальные работы по математике, астрономии, ботанике, географии, общей геологии, минералогии и другим наукам. Ученый широко применял математический анализ. В области математики он решил задачи деления угла на три части, удвоения куба и т.д.
Известен трактат «Книга о механике», принадлежащий знаменитым астрономам и математикам Багдадской школы – трем братьям Бану Муса (IX-Х вв.). Из среднеазиатских ученых следует назвать, прежде всего, математика IX в. Абу Абдаллу Мухаммеда бен-Муса аль-Хорезми (787 - ок. 850), работавшего в эпоху просвещенного халифа аль-Мамуна. Именно благодаря его сочинениям в арабском мире распространилась индийская позиционная система и цифровая символика с нулем, воспринятая впоследствии европейской математикой. Также Хорезми описывает арифметические действия с целыми числами и дробями. В переработанной им «Арифметике» Диофанта – «Книге о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр аль-Мукабалла») - были приведены два основных правила решения линейных и квадратных уравнений, а также употреблен термин «ал-джебр» для обозначения всей науки о решении уравнений (алгебре). Последующие за Хорезми ученые развили новые идеи, заимствовав их, в свою очередь, у индийских математиков, и в XII в. Великий хорезмийский ученый – энциклопедист Абу-р-Рейхан аль-Бируни (973 - ок. 1050) создал фундаментальные работы по математике, астрономии, ботанике, географии, общей геологии, минералогии и другим наукам. Ученый широко применял математический анализ. В области математики он решил задачи деления угла на три части, удвоения куба и т.д.