Что помешало народу настоять на низложение короля после предпринятой им попытке бегства из страны в июле 1791 г

Элита, "верхи" Франции была против республики. Ни первая (1792), ни вторая (1848) республики во Франции не были прочными. А установление третьей республики (1870) во многом произошло из-за разногласий между монархистами (Бурбонами и Орлеанами) .
Смещение короля в 1791 г. даже с заменой его на другого монарха неизбежно привело бы к росту республиканских настроений среди простонародья.