Объясните,почему в 1-2 веках н.э.римская империя могла сдерживать натиск варваров,а в 3-4 веках уже не могла защищать свои границы.

Есть две версии на этот счёт. Одна из версий-это то,что 3-4 веках в Римской Империи во времена правления,например,Гонория-этого слабоумного императора, империя распадалась.Хороших полководцев убирали, легионеры бунтовали и переходили на вражескую сторону. А когда впервые готы осадили Рим,то сестра Гонория вообще вышла замуж за германского вождя. Короче, Риму нужен был хороший правитель,который сумел бы удержать такую огромную власть и грамотно и ответственно руководить империей,как например во времена правления Октавиана Августа или Траяна.Плюс следует отметить,что в 375 году весготы спсаясь от гунов попросили императора Валента поселиться на территории римской империи.За это,весготы должны были служить в римских легионах.Валентин обещал их снабжать продовольствием.Но римские чиновники нарушили договор и забыли про весготов.Весготы голодали,жили в ужасных условиях и поэтому восстали. До 4 века римляне применяли политику разделяй и властвуй.Они подкупали вождей провоцировали войны между варварами, некоторым предоставляли земли в пределах империи. 
401 г. Западная Римская империя уже не смогла дать отпор вестготам во главе с их вождем Аларихом  и вынуждена была откупаться от варваров. А когда в 410 г. Рим отказался платить, Аларих 24 августа с рабов, открылиночью городские ворота, захватил «вечный город» и подверг его сокрушительному ограблению. Вестготы трое суток грабили Рим, но не остались в нем, а пошли в римские провинции. И ещё некоторые историк говорят,что в 476 году римляне проиграли т.к у них я кобы не доставало оружия. 
 Я много книг читал и везде по-разному. ВООБЩЕ ХЗ))