Скакой целью совершил труднейший переход через альпы? на что он рассчитывал?

Он рассчитывал на внезапность. Александр Македонский не ожидал, что Ганнибал осмелится пойти через горы.

Во-первых, перейти через Альпы - это было неожиданно для Римлян.
Во-вторых - война на территории Рима не входила в планы римлян, они рассчитывали на боевые дейвствия в Африке.