За что каждый из этих богов отвечал : посейдон , зевс , аид , гера , артемида , аполлон , афина , афродита , деметра , дионис , гефест , гермес , арес , сатиры и нимфы ?

Посейдон - бог морей. соответственно вода и все из этого вытекающее)
Зевс - бог грамма и молний
Аид - бог подземного мира.(не смерти)
Гера - богиня брака(семьи) 
Артемида - богиня охоты и луны( сестра Аполлона)
Аполлон - бог солнца и охоты( брат Артемиды)
Афина - богиня мудрости 
Афродита - богиня красоты и любви 
Деметра - богиня плодородия
Дионис - бог веселья и, ну вообще алкоголя.
Гефест - бог огня и кузнечного дела
Гермес - бог скорости и почты
Арес - юог войны
Сатиры - полулюди полукозлы
Нимфы - богини стихийных сил