Известные портретистом первой четверти 18 века был

В первой половине XVIII в. особенно ярко успехи русской живописи отобразились в творчестве портретистов Ф. С. Рокотова, А. Т. Матвеева, А. П. Антропова, И. П. Аргунова и И. Н. Никитина.
Вот Рокотов - это, вероятно, тот, кого Вы имели в виду, задавая вопрос.
Крупнейший портретист второй половины XVIII в. Д. Г. Левицкий

В первой четверти XVIII века иностранные портретисты, прежде всего И. -Г. Таннауэр и Л. Каравакк