Почему сражении под лейпцигом называют битвой народов ? сколько народов учавствовать в нем? чем битва народов похожа на бородинское сражение , а чем отличалось?

Потому, что в сражении участвовало большинство государств Европы, как с одной, так и с другой стороны.

Сходство с Бородино в том, что французскими войсками командовал Наполеон и  его армия была многонациональной.

Различие от Бородино в том, что против Наполеона объединились европейские государства - России, Австрии, Великобритании, Испании, Португалии, Пруссии, Швеции и часть мелких немецких государств-княжеств.  Не все из них послали войска для сражения под Лейпцигом, но оказывали содействие.

Армию Наполеона составляли французы, немцы, поляки, итальянцы, бельгийцы, голландцы. Общая численность  армии Наполеона под Лейпцигом  составляла около 190 тыс. человек.

 Союзная армия состояла из 127 тысяч русских, 89 тысяч подданных Австрии (австрийцы, венгры, славяне), 72 тысяч пруссаков, 18 тысяч шведов – всего 306 тыс. человек. В начале сражения союзные войска составляли около 200 тысяч солдат, остальные подтянулись к месту боя в период сражения.