Почему король людовик 13 неизменно поддерживал ришелье, даже когда тот враждовал с его женой, матерью и братом?

Потому, что у Ришелье был государственный ум, большинство его предложений процветанию Франции. Поэтому король ценил его как советника и отделял служение Франции от дрязг внутри семейства.