Почему раб должен был поставить на стол сосуд, в котором смешивают вино и воду?

Потому-что пили только разбавленное вино считалось что цвет вина должен быть по насыщенности как цвет камня аметист просто воду не употребляли вино её обеззараживоло.

Участникам симпосиона вино подавали в трех кратерах, где вино смешивали с водой. Из одного кратера вино шло в жертву богам, из другого — героям, из третьего — Зевсу Избавителю, покровителю государства. Жертвоприношения совершались торжественно, под аккомпанемент флейты. Религиозная, обрядовая часть пиршества позволяла приглашать туда флейтисток, которые оставались там и после жертвоприношений, развлекая игрой на флейте беседующих сотрапезников. Среди присутствующих выбирали верховного распорядителя пира — симпосиарха, который направлял ход беседы, определял условия состязаний по количеству осушенных кубков и назначал награды победителям. Как лучше выбирать симпосиарха, советует Платон: «Не правда ли, надо ставить начальником над нетрезвыми человека трезвого, мудрого, а не наоборот. Ведь если над нетрезвым будет поставлен пьяный, юный, немудрый начальник, он лишь благодаря очень счастливой случайности не наделает страшных бед» В древней Греции вино всегда смешивали
с морской водой. Специальный сосуд,
предназначенный для этого, назывался
кратером.