По прданию царь гиерон правивший сируказами в городе где радился архимед получив от мастеров-ювелиров заказную им золотую корону усомнился в их честности. ему показалось что мастера утаили часть золота заменив его серебром . выяснил есть ли в золотой короне примесь серебра гиерон поручил архимеду идеюрешение этой как свидетельствует легенда архимед нашел в бане намылевшийся золой архимед решил погрузится в ваную вода в ване поднималась по мере того как он в нее погружался увидевкак вытекает вытесняя его телом вода архимед понял что царя решина поражонный этим открытием он вскочил из ванны и побежал по улице восклицая эврика нашел как архимед смог решить поставленую перед ним .
И Архимед понял,как определить объём тела.Объём погружённого в жидкость тела равен объёму воды,вытесненной им при погружении.
Значит,если поместить в сосуд корону,то её объём будет равен объёму вытеснееной её жидкости.
Массу короны узнали взвесив её.
А поделив,массу на объём можно было узнать плотность материала из которого корона была изготовлена.
Таким образом,сравнив её с плотность золота,было выяснено,что корона не состоит из чистого золота и что к ней подмешано серебро.
Обман раскрылся!