Оправдано ли было вступление в северную войну России?
кратко

Да, было оправдано.
В ходе Северной войны была решена важнейшая внешнеполитическая задача – Россия получила выход к Балтийскому морю. В состав России вошли исконные русские земли по Неве и Финскому заливу, был ликвидирован Столбовский мир. Присоединение к России Прибалтики положило конец спорам и борьбе Дании, Швеции, Речи Посполитой за обладание ею. Ништадтский мир юридически оформил рождение новой империи и резко изменил ситуацию в регионе Балтийского моря: Швеция из великой державы превратилась в третьестепенную, Дания, Голландия и Пруссия расширили свои владения за ее счет. Россия превратилась в империю, мощную державу, имеющую высокий международный авторитет.
Сформировалась регулярная русская армия и мощный военно-морской флот. Россия превратилась в морскую державу, война стала ускорителем реформ и развития промышленности. Петр I и его военачальники своим талантом внесли вклад в развитие военной стратегии и тактики, военная система и принципы, созданные Петром I, на долгие десятилетия определили высокие боевые качества армии и флота, оказали влияние на развитие русского военного искусства