Смог ли Лжедмитрий 2 захватить Москву?

нет.

Объяснение:

На пике своего влияния самозванец владел значительной частью Русского царства, хотя ему не удалось взять Москву, которая оставалась под контролем администрации официального царя Василия IV Шуйского