Из букв с, р, е, д, а составляются трехбуквенные комбинации по следующему правилу – в комбинации не может быть подряд идущих гласных и одинаковых букв. например, комбинации аар или есс не являются допустимыми. сколько всего комбинаций можно составить , используя это правило?
ответ: Всего из букв С, Р, Е, Д, А можно составить 66 комбинаций
Объяснение:
Гласная + согласная + согласная - 12 вариантов:
ЕСР, ЕСД, ЕРС, ЕДС, ЕРД, ЕДР, АСР, АСД, АРС, АДС, АРД, АДР.
Гласная + согласная + гласная - 12 вариантов:
ЕСЕ, ЕРЕ, ЕДЕ, АСА, АРС, АДА, ЕСА, ЕРА, ЕДА, АСЕ, АРЕ, АДЕ.
Согласная + согласная + согласная - 12 вариантов:
СРС, СДС, РСР, РДР, ДСД, ДРД, СРД, СДР, РСД, РДС, ДСР, ДРС.
Согласная + гласная + согласная - 18 вариантов:
СЕС, САС, РЕР, РАР, ДЕД, ДАД, СЕР, СЕД, САР, САД, РЕС, РЕД, РАС, РАС, ДЕС, ДЕР, ДАС, ДАР.
Согласная + согласная + гласная - 12 вариантов:
СРЕ, СРА, СДЕ, СДА, РСЕ, РДЕ, РСА, РДА, ДСЕ, ДРЕ, ДСА, ДРА.
Подсчитаем общее количество вариантов:
12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66
ИЛИ
Гласная + согласная + согласная:
2 * 3 * 2 = 12
Гласная + согласная + гласная:
2 * 3 * 2 = 12
Согласная + согласная + согласная:
3 * 2 * 2 = 12
Согласная + гласная + согласная:
3 * 2 * 3 = 18
Согласная + согласная + гласная:
3 * 2 * 2 = 12
Подсчитаем общее количество вариантов:
12 + 12 + 12 + 18 + 12 = 66