Синформатикой. 7 класс, задали : для передачи секретного сообщения на языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 20 символов? (мощность алфавита равна 26)

Все просто.

Если код равномерный двоичный, а мощность алфавита 26 символов, нужно подобрать такое количество бит (двоичных разрядов), чтобы оно могло вместить 26 комбинаций.

1 бит - 2 комбинации (2¹ = 2)

2 бита - 4 комбинации (2² = 4)

3 бита - 8 комбинаций (2³ = 8)

4 бита - 16 комбинаций (2⁴ = 16)

5 бит - 32 комбинации (2⁵ = 32)

Видно, что 4 бита мало, а 5 бит кодируют даже не 26, а 32 комбинации. Следовательно, под код одного символа нужо 5 бит.

А если символов 20, то в 20 раз больше. 5×20 = 100 бит. Это и есть нужная нам длина.