(решите) 1) в велокроссе участвуют 48 спортсменов. специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. какой объём памяти будет использован устройством, когда половина спортсменов пройдут промежуточный финиш. 2) автомобильный номер состоит из 6 символов. допустимыми символами считаются 10 цифр и 5 заглавных букв: a, l, t, e, k. для хранения каждого из 15 допустимых символов используется одинаковое и минимально возможное количество бит. сколько бит памяти потребуется для хранения 40 автомобильных номеров. (номера хранятся без пробелов) 3) при регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы а, б, в, г, д, е. каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.
1) Ищем ближайшую сверху к 48 степень двойки - это 2^6 = 64, то есть каждого спортсмена можно закодировать минимум 6 битами. Половина спортсменом это 48/2 = 24, и если на каждого из них надо по 6 бит, то необходимый объем памяти: 24*6 = 144 бита
2) Ближайшая к 15 степень двойки это 2^4 = 16, значит по 4 бита на номер. Для 40 номеров нужно 4*40 = 160 бит
3) Всего в алфавите 5 символов, ближайшая к 5 степень двойки это 2^3 = 8, значит по 3 бита на символ. Каждый пароль кодируется 11*3 = 33 битами. А для хранения 33 бит нужно 33/8 = 4.125 байт, округляем до 5 байт (по условию). Значит на 20 паролей нужно 20*5 = 100 байт.