Равнобедренный треугольник задан на плоскости основанием и высотой, опущенной на основание; a – длина основания, h – высота (a, h – целые числа). требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри этого треугольника (но не на его границе). формат входных данных. в первой строке содержатся числа a (1 a 109 ), h (1 a 109 ).
Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать его основные свойства.
Существует три свойства, необходимые для вычислительных действий:
Углы, которые находятся напротив равных сторон геометрической фигуры, также равны по отношению друг к другу. Биссектрисы, высоты и медианы, которые будут проведены из этих углов, тоже будут равными.
Если провести биссектрису, высоту, медианы и начертить срединный перпендикуляр, проходящий по центральной точке основания, то они совпадут между собой. На этой линии будут лежать центры описанной и вписанной в треугольник окружностей.
Углы по обеим сторонам основания идентичны друг другу.
Для этого необходимо узнать, чему равно произведение половины основания и высоты.
Но как быть, если высота или длина основания неизвестны? Рассмотрим несколько примеров вычисления неизвестных составляющих для нахождения площади равнобедренного треугольника.
Если вам известна длина основания и длина боковой стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора (а2+b2=с2), чтобы найти высоту. Поскольку боковая сторона является гипотенузой, а ½ основания – катетом, можно запросто узнать необходимое значение.
Если вы знаете, чему равна длина основания и сколько градусов составляет угол между основанием и боковой стороной, этого вполне достаточно, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника. Из соотношения сторон по формуле h=c*ctg(B)/2 необходимо найти высоту, поделив сторону с на две части. После этого у вас будут все необходимые значения.
Если вам дана высота и угол между основанием и одной из боковых сторон, сперва следует найти высоту из соотношения двух сторон фигуры по формуле c=h*tg(B)*2. Полученный результат будет являться половиной основания, следовательно, его нужно удвоить. После этого можно узнать площадь по формуле, приведенной выше.
http://otvetkak.ru/other-advice/ploshhad-ravnobedrennogo-treugolnika.html