Впервый день улитка проползла 15 см. каждый следу- ющий день она проползала на 2 см дальше. определить какое общее расстояние проползет улитка через n дней.
Имеем дело с арифметической прогрессией, где а(1)=15 d=2
В N-й день улитка проползёт a(N)= a(1)+d(N-1)= =15+2(N-1)=13+2N
Через N дней улитка проползет в общей сложности S(N)= a(1)+a(2)+..+a(N) Сумма арифметической прогрессии равна S(N)= ½(а(1)+a(N))*N= =½(15+13+2N)*N= =(14+N)*N Через N дней yлитка проползет (14N+N²)см
а(1)=15
d=2
В N-й день улитка проползёт
a(N)= a(1)+d(N-1)=
=15+2(N-1)=13+2N
Через N дней улитка проползет в общей сложности
S(N)= a(1)+a(2)+..+a(N)
Сумма арифметической прогрессии равна
S(N)= ½(а(1)+a(N))*N=
=½(15+13+2N)*N=
=(14+N)*N
Через N дней
yлитка проползет
(14N+N²)см