Почему в восьмеричной (как пример) системе счисления 7+7 дадут 16?

Смысл следующий, там всего 8 цифр, от 0 до 7. Давайте считать вместе:
7+1=10, так как нет цифры 8, поэтому переходим в следующий разряд.
И далее добавляем оставшиеся 6 единичек, получается 16.