Делим 27 монет на три кучки по 9 монет в каждой. Две любые из этих кучек сравниваем. Которая легче, та и содержит фальшивую. Если две кучки равны по весу, то фальшивая в третьей. Это первое взвешивание, по результатам которого нашли кучку из 9 монет, в которой фальшивая.
Далее кучку из 9 монет делим на три кучки по три монеты, и две любые из этих двух кучек взвешиваем. Принцип тот же, находим кучку из трёх монет, в которой фальшивая. Это второе взвешивание.
Осталось 3 монеты. Две любые из них взвешиваем, и конкретно узнаём фальшивую. Это третье взвешивание. Трёх достаточно.
Далее кучку из 9 монет делим на три кучки по три монеты, и две любые из этих двух кучек взвешиваем. Принцип тот же, находим кучку из трёх монет, в которой фальшивая. Это второе взвешивание.
Осталось 3 монеты. Две любые из них взвешиваем, и конкретно узнаём фальшивую. Это третье взвешивание. Трёх достаточно.