Опишите подробно автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам: вычисляются два новых числа: сумма крайних цифр, а также сумма средних (не крайних) цифр полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). определите, сколько из ниже чисел могут получиться в результате работы автомата: 101 20 312 1213 1312 1212 112 1012
сумма крайних цифр может быть равна числу от 1 до 18 (т.к. ерайняя левая цифра не может быть равна нулю, потому тто в противном случае это было бы уже не 4х значное число. Например: 0123)
Так же получившиеся 2 новых числа не могут начинаться с нуля.
Порядок не убывания, значит второе число больше или равно первому.
число 101 могло быть составлено только из 10 и 1, но 1 < 10, значит они расположены в порядке убывания, это нам не подойдёт
20 составлено из 2 и 0, тоже порядок убывания, не подходит
312 составлен либо (3 и 12), либо (31 и 2), но наши два числа не могут быть больше 18 (т.к десятичные цифры от 0 до 9) Значит 312 составлен из 3 и 12 - подходит
Аналогично 1312 состоит из 12 и 13, подходит, т.к 13 >= 12 (пример исходного числа 6766)
А вот 1312 не подойдёт, т.к 12 < 13
1212 - подходит т.к. 12 >= 12 (пример исходного 6666)
112 - это либо 1 и 12, либо 11 и 2. Второй вариант отсекаем, первый подходит (например 1660)
1012 - подходит
ответ: может получиться 5 чисел из приведенных