3mod 2 < > 0 какое значение у этого оператора?

Оператор MOD - оператор остатка от деления. Разберем ваш пример:
3 mod 2 <> 0 — означает, что три делённое на 2 не должно быть целым (с остатком 0). Таким образом можно проверить на делимость, на четность и др.