Ваня попросил машу: «угадай четырехзначный номер автомобиля моего отца. номер симметричен, а сумма всех его цифр совпадает с числом, образуемым первыми двумя цифрами. маша угадала, но ответ перевела в восьмеричную систему счисления. отгадайте номер и выберите правильный вариант в восьмеричной системе счисления
Сумма всех цифр равна a + b + b + a = 2a + 2b, число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b.
2a + 2b = 10a + b
8a = b
a, b — цифры, поэтому a = 0 или 1. Получаются два варианта номера: 0000 или 1881.
В восьмеричной системе счисления 0_10 = 0_8, 1881_10 = 3 * 512 + 5 * 64 + 3 * 8 + 1 = 3531_8