Найдите все десятичные числа, не превосходящие - вопрос №796175230 от 1к2о3т4я5 14.11.2021 10:16

Question

Информатика: Найдите все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 4 оканчивается на 31.

1к2о3т4я5 · Answer

Числа в системе счисления по основанию 4, заканчивающиеся на 31, в порядке возрастания, это:
31, 131, 231, 331, 1031, 1131, 1231...

$31_4=3\cdot 4 + 1 = 13_{10}$

$131_4=1\cdot 4^2+3\cdot 4 + 1 = 16 + 13 = 29_{10}$

В принципе уже понятно, что остальные будут больше 30, но для корректности

$231_4=2\cdot 4^2+3\cdot 4 + 1 = 32 + 13 = 45_{10}$