сколько в ряду натуральных чисел есть отрезков (то есть, подряд идущих чисел) таких, что сумма всех чисел этого отрезка равна 1020? в качестве ответа выведите одно натуральное число, например, 2. например, 1, 2, 3, 4, 5 – отрезок с началом 1 и концом 5 и суммой всех чисел 15, а 34 – отрезок с началом 34 и концом 34 и суммой всех чисел 34.

Пусть стартовое число отрезка - а, количество чисел в отрезке - м.
тогда сумма чисел в отрезке будет
am+m(m+1)/2=1020
a=1020/m - (m+1)/2
видно, что м - это делители числа 1020,
1,2,3,4,5,6,10,12,15,17,20,30,34,51,60...
эти делители в последнюю формулу надо подставлять и проверять целочисленном б результата.
первое решение а=1020 м=1
...
вообщем, ответ 8