1)даны два высказывания: a — “в африке водятся жирафы” и b — “в мурманске идет снег”. постройте из них различные сложные высказывания; 2)дано высказывание “винни-пух любит мед, и дверь в дом открыта”. как бы вы сформулировали отрицание этого высказывания? при решении нужно использовать таблицы истинности (понятия не имею каким образом). решение нужно подробное, с объяснением каждого действия.
A | B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег.
A xor B: В Африке водятся жирафы, или в Мурманске идёт снег, но не одновременно.
A -> B: Если в Африке водятся жирафы, то в Мурманске идёт снег.
!A & !B: В Африке не водятся жирафы, и в Мурманске не идёт снег.
Возможны и другие высказывания. & - логическое и, | - логическое или, xor - исключающее или, ! - отрицание, -> - импликация.
2. A = "Винни-Пух любит мёд"
B = "Дверь в дом открыта"
Исходное высказывание через A, B записывается так: A & B.
Нужно построить отрицание !(A & B). По законам де Моргана это еще эквивалентно такому: !A | !B.
!(A & B) = Неверно, что Винни-Пух любит мёд и дверь в дом открыта.
!A | !B = Винни-Пух не любит мёд или дверь в дом закрыта.
Таблица истинности: