Объясните как получилось 7d+e1=15e все это в 16-чной системе ? заранее !

Складываем в столбик.
В младшем разряде D+1=E - это понятно, за D идет Е.
В старшем 7+E- вот тут сложнее.
Е₁₆ = 14₁₀; 14+7=21₁₀ = 16₁₀+5₁₀ = 10₁₆+5₁₆=15₁₆
Итого 15E₁₆