[код инструмента] в садовом домике лежат 180 инструментов. существует два кодирования каждого инструмента и сохранения кода в памяти: каждому инструменту присваивается уникальный номер. тогда для хранения номера инструмента в памяти отводится минимальное, одинаковое для всех таких номеров количество бит. все инструменты делятся на х групп, таким образом, чтобы количество инструментов в любой паре групп отличалось не более чем на 1. каждому инструменту ставится в соответствие два числа, номер группы и порядковый номер инструмента в группе. тогда в памяти хранится сначала номер группы, причем для хранения номера группы отводится минимальное одинаковое для всех номеров групп количество бит. затем в памяти хранится порядковый номер в группе, причем для хранения порядкового номера в группе также отводится минимальное одинаковое для всех порядковых номеров в группе количество бит. определите минимальное количество групп х такое, чтобы при кодировании по второму на один инструмент требовалось на 1 бит больше памяти, чем при кодировании по первому в ответе запишите целое число !
Второй
X=2, количество инструментов в группе = 180/2 = 90
Объем памяти для кодирования = log(2)2+log(2)90 ≈ 1+7 = 8 бит.
X=3, количество инструментов в группе = 180/3 = 60
Объем памяти для кодирования = log(2)3+log(2)60 ≈ 2+6 = 8 бит.
X=4, количество инструментов в группе = 180/4 = 45
Объем памяти для кодирования = log(2)4+log(2)45 ≈ 2+6 = 8 бит.
X=5, количество инструментов в группе = 180/5 = 36
Объем памяти для кодирования = log(2)5+log(2)36 ≈ 3+6 = 9 бит.
ответ: X=5