Всистеме счисления с основанием n запись числа 41(десятичная) оканчивается на 2, чему равно минимальное число n?

41 = a*n^2 + b*n +2
39 = a*n^2 + b*n
39 = n(a*n+b) и это все в целых числах
39 = 3*13 разложение на простые числа
минимум из 3 и 13 = 3
проверяем
41 = "1112"(3)