Какой минимальный объем видеопамяти необходим для хранения графического изображения занимающего область 512×1024точек где каждая точка может иметь один из 256 цветов?

Так как всего 256 цветов, то 1 пиксель кодируется log2(256)=8 битами.
ну то есть 2 в 8 степени, (если бы было 257, то уже было бы 9 бит так как 2 в 8-ой не хватило бы).    
V(Объём памяти)=512*1024*8=(2^9)*(2^10)*(2^3)=2^22(2 в 22 степени) бит. То есть 0,5 Мегабайта или 512 Килобайт.