Внекоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляется из заглавных букв (всего используется 21 буква) и десятичных цифр в любом порядке. каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер - одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. сколько байт памяти требуется для хранения 81 автомобильного номера.
Длина - 10 символов, объем номера в битах равен 10*5=50бит
Переводим биты в байты
50/8=7 байт (шести байт не хватит, берём 7).
Всего 81 номер. 81*7=567 байт.
Для определения минимально возможного количества бит для хранения каждого символа мы можем использовать формулу:
Минимальное количество бит = log2 (количество различных символов)
В данном случае, количество различных символов равно 31, поэтому:
Минимальное количество бит = log2(31) ≈ 4.9541
Так как каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, для каждого символа потребуется округлить значение до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет 5 бит.
Теперь, для определения минимально возможного целого количества байт для хранения каждого номера, мы можем использовать следующее соотношение:
Минимальное количество байт = (Минимальное количество бит * количество символов) / 8
В данном случае, минимальное количество бит равно 5, а количество символов в номере равно 10. Подставляя значения в формулу, получим:
Минимальное количество байт = (5 * 10) / 8 = 6.25
Так как мы не можем использовать дробные значения в количестве байт, округлим полученный результат до ближайшего большего целого числа. В данном случае, это будет 7 байт.
Итак, для хранения 81 автомобильного номера потребуется:
Общее количество байт = Количество автомобильных номеров * Минимальное количество байт
Общее количество байт = 81 * 7 = 567 байт.
Таким образом, для хранения 81 автомобильного номера понадобится 567 байт памяти.