В начальный момент времени количественный состав некоторого биологического вида равен единиц. Требуется сделать прогноз численности данной популяции при для двух случаев:
относительный темп прироста популяции не зависит от ее численности и равен постоянной величине (свободный рост популяции),
относительный темп прироста популяции уменьшается линейно с увеличением ее численности и равен величине (ограниченный рост популяции).
С этой целью необходимо
составить математическую модель свободного роста популяции в виде линейного дифференциального уравнения, найти аналитическое решение уравнения;
составить математическую модель ограниченного роста популяции в виде дифференциального уравнения Бернулли, определить аналитическое и численное решение уравнения при заданных начальных условиях, показать графически приближенное совпадение полученных решений;
привести графическую иллюстрацию изменения численности для моделей свободного и ограниченного роста популяции;сделать выводы по работе.
относительный темп прироста популяции не зависит от ее численности и равен постоянной величине (свободный рост популяции),
относительный темп прироста популяции уменьшается линейно с увеличением ее численности и равен величине (ограниченный рост популяции).
С этой целью необходимо
составить математическую модель свободного роста популяции в виде линейного дифференциального уравнения, найти аналитическое решение уравнения;
составить математическую модель ограниченного роста популяции в виде дифференциального уравнения Бернулли, определить аналитическое и численное решение уравнения при заданных начальных условиях, показать графически приближенное совпадение полученных решений;
привести графическую иллюстрацию изменения численности для моделей свободного и ограниченного роста популяции;сделать выводы по работе.