Какое количество информации при игре в крестики нолики на поле 8х8 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока

Эмм, то есть на каждую клетку один байт?
2^6, 6бит достаточно для того, чтобы записать номер клетки, в которую ходил враг