Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. эта команда перемещает чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. например, если чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда сместиться на (1, –2) переместит чертёжника в точку (10, 3). запись повтори k раз команда1 команда2 команда3 конец означает, что последовательность команд команда1 команда2 команда3 повторится k раз. чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (некоторые числа в нем неизвестны, они заменены различными буквами): повтори a раз сместиться на (–1, –4) сместиться на (0, 2) сместиться на (–3, b) конец сместиться на (8, –2) после выполнения этой программы чертёжник оказался в той же точке, в которой начинал выполнение алгоритма. запишите в ответе значение суммы a+b. подскажите, , полное решение этого .
последняя команда такая: (8, -2), следовательно должны получить (-8, 2).
Возьмём начальную координату (0, 0) т.к. так проще считать.
Посмотрим где будет чертёжник после нескольких выполнений цикла
После первого по координатам х: 0 -1 + 0 + (-3) = -4
После первого по координатам y: 0 -4 + 2 + B = -2 + B
по оси Х нам не хватает ещё одного цикла, значит считаем после второго выполнения цикла
После второго по координатам x: -4 * 2 = -8
После второго по координатам y: (-2 + B) * 2 = -4 + 2B
Кол-во во "повтори" мы нашли. Это 2 т.к. при двух прокатах цикла мы получаем х= -8, что нам и надо чтобы вернуться в начальную точку.
Осталось найти y. Согласно последней команде, y должен быть обратным -2, следовательно y = 2, составим уравнение и найдём B.
2 = -4 + 2B
-2B = -4 - 2
-2B = -6
2B = 6
B = 3
Отвечаем на поставленный вопрос: A+B = 2 + 3 = 5.
ответ: 5.