3) даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них. 1) 3110 * 810 + 110 2) f016 + 110 3) 3518 4) 111000112
1) 3110 * 810 + 110:
Давайте сначала вычислим данное выражение, чтобы получить результат:
3110 * 810 + 110 = 25210.
Теперь, чтобы записать это число в двоичной системе счисления, нам нужно разделить его на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке.
25210 / 2 = 12605 (остаток 0)
12605 / 2 = 6302 (остаток 0)
6302 / 2 = 3151 (остаток 0)
3151 / 2 = 1575 (остаток 1)
1575 / 2 = 787 (остаток 1)
787 / 2 = 393 (остаток 1)
393 / 2 = 196 (остаток 0)
196 / 2 = 98 (остаток 0)
98 / 2 = 49 (остаток 0)
49 / 2 = 24 (остаток 1)
24 / 2 = 12 (остаток 0)
12 / 2 = 6 (остаток 0)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)
Получили число 25210 в двоичной записи: 11000101010.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому это попадает в категорию.
2) f016 + 110:
Сначала давайте переведем число f016 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему.
f016 = 1111000000000110 (в двоичной системе)
Теперь сложим его с числом 110:
1111000000000110 + 110 = 1111000000001000.
Получили число 1111000000001000 в двоичной записи. В данном числе содержится 7 единиц, а не 5, поэтому оно не подходит.
3) 3518:
Давайте переведем число 3518 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему.
3 = 011 (в двоичной системе)
5 = 101 (в двоичной системе)
1 = 001 (в двоичной системе)
Соединив эти числа, получим: 011101001.
Получили число 011101001 в двоичной записи. В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно попадает в категорию.
4) 111000112:
Это уже число в двоичной системе счисления.
В данном числе содержится 5 единиц, поэтому оно также попадает в категорию.
Итак, из всех данных чисел лишь числа 011101001 и 111000112 содержат ровно 5 единиц в двоичной записи. Но из этих двух чисел, наибольшим является 111000112.