Почему гибкий диск носит такое название ?

Потому что это тонкий и упругий пластмассовый диск, покрытый магнитным слоем и потом уже находящийся в пластиковом корпусе. То есть, если сломаете пластик, внутри будет тот самый гибкий диск.
(к слову, через него можно наблюдать солнечное затмение :) )