Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. какое минимальное количество бит потребуется для кодирование координат одного шахматного поля.

64 = 2 ^ 6 
ответ 6 бит. 

3 бита на столбец и 3 бита на строку, если угодно ( 8 = 2^3). В сумме 6. Но вообще, на столбцы и строки не разбивают обычно, тупо нумеруют поля от 0 до 63, от перемены мест, результат не меняется - те же 6 бит.