Программа на delphi разработать програму суммы n чисел пока сумма не превысит значение m.

Не совсем понял смысл, но вот:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i, s: integer;
begin
  for i := 0 to (StrToInt(Edit1.Text) - 1) do
  begin
    if (s > StrToInt(Edit2.Text)) then break;
    s := s + StrToInt(Memo1.Lines[i]);
  end;
  Memo2.Text := IntToStr(s);
end;

Эта штука суммирует числа из Memo1 (числа в строках), пока количество суммируемых не превысит N, либо их сумма не превысит M, либо числа не кончатся