Файл размером 64 кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. определите размер файла (в кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду

4 Кбайт

Объяснение:

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 2¹⁰ байт

N = 64 Кбайт = 64 * 2¹⁰ байт = 2⁶ * 2¹⁰ байт = 2¹⁶ байт

ν₁ = 4096 бит = 4096 / 8 байт = 2¹² / 2³ = 2⁹ байт = 512 байт

ν₂ = 256 бит = 2⁸ / 2³ байт = 2⁵ байт= 32 байта

I - ый вариант:

Найдём время передачи файла. Оно будет равно отношению размера файла (2¹⁶ байт) к скорости передачи (2⁹ байт):

2¹⁶ / 2⁹ = 2⁷ = 128 секунд

Чтобы найти размер файла, надо скорость передачи (2⁵ байт) умножить на время (2⁷ секунд), которое осуществлялась передача:

2⁵ * 2⁷ = 2¹² байт = 2¹² / 2¹⁰ Кбайт = 2² Кбайт = 4 Кбайт

II - ой вариант:

N = ν * t, N - размер файла, ν - скорость передачи, t - время передачи

Между скоростью передачи и размером файла зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз увеличится скорость передачи, во столько раз увеличится размер файла, который можно передать, и наоборот.

Составим пропорцию:

2¹⁶ байт - 2⁹ байт

?    байт - 2⁵ байт

2¹⁶ * 2⁵ / 2⁹ = 2²¹ / 2⁹ = 2¹² байт = 2¹² / 2¹⁰ Кбайт = 2² Кбайт = 4 Кбайт