Составьте таблицу истинности для логической функции x = ¬(а → b) /\ (b↔ ¬(c → a)) в которой столбец значений аргумента а представляет собой двоичную запись числа 216, столбец значений аргумента в – числа 30, столбец значений аргумента с – числа 170. число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. переведите полученную двоичную запись значений функции x в десятичную систему счисления.
A | B | A->B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Таблица истинности для эквивалентности выглядит так:
A | B | A->B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Теперь составляем нужную нам таблицу истинности.
A = 216 = 128 + 64 + 16 + 8 = 11011000
B = 30 = 16 + 8 + 4 + 2 = 00011110
C = 170 = 128 + 32 + 8 + 2 = 10101010
A | B | C | ~(A->B) | ~(C->A) | B<->~(C->A) | f
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0
f = 11000000(2) = 128 + 64 = 192