1) двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

В поле 4х4 всего 16 клеток.
По формуле для подсчета количества информации N=2^i, находим, что 16=2^i, откуда следует, что было получено i = 4 бита информации.