Задано фрагмент алгоритму. Скільки разів буде виконуватися команда тіла циклу? num := 1;

while num <= 1000 do

num := num * 2;

9

Объяснение:

Даний фрагмент алгоритму містить цикл, який виконується до тих пір, поки змінна "num" буде меншою або дорівнюватиме 1000, а з кожною ітерацією значення "num" помножується на 2.

Щоб знайти, скільки разів буде виконуватися команда тіла циклу, ми можемо обчислити, скільки разів змінна "num" буде помножена на 2, починаючи зі значення 1, поки не досягне або перевищить 1000.

Послідовність помножень на 2 може бути представлена як степінь числа 2. Ми шукаємо найбільше ціле число "n", таке що 2ⁿ ≤ 1000.

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

...

2⁹ = 512

2¹⁰ = 1024

Отже, найбільше ціле число "n" таке, що 2ⁿ ≤ 1000, буде 9.

Таким чином, команда тіла циклу буде виконуватися 9 разів.