Написать программный код на C++ для решения интеграла ∫(x+1,9)sin(x\3)dx
погрешность
е=≤10^-4

ответ:
Для вычисления интеграла ∫(x+1,9)sin(x/3)dx с заданной погрешностью е=10^(-4) можно использовать метод численного интегрирования, например, метод прямоугольников (метод прямоугольных сумм). Вот пример программного кода на языке C++:

#include <iostream>

#include <cmath>

double f(double x) {

   return std::sin(x / 3);

}

double integrate(double a, double b, int n) {

   double h = (b - a) / n;

   double sum = 0.0;

   for (int i = 0; i < n; i++) {

       double x = a + i * h;

       sum += f(x);

   }

   return h * sum;

}

int main() {

   double a = 1.0;  // Нижний предел интегрирования

   double b = 9.0;  // Верхний предел интегрирования

   double epsilon = 1e-4;  // Погрешность

   int n = 1;

   double integral = integrate(a, b, n);

   while (std::abs(integral - integrate(a, b, 2 * n)) > epsilon) {

       n *= 2;

       integral = integrate(a, b, n);

   }

   std::cout << "Значение интеграла: " << integral << std::endl;

   return 0;

}

Объяснение: