Пусть формальный язык с алфавитом из трех символов {a, b, c} описывается следующими формулами Бэкуса-Наура:
<выражение>::=<терм>|(терм–<выражение>)
<терм>::a|b|c
Какие следующие синтаксические цепочки символов принадлежат множеству значений понятия <выражение>?
1.(a–a)
2.((a–b)–c)
3.(a–(b–c))
4.(a–b–c)
В данном случае, у нас есть два правила:
1. <выражение>::=<терм>|(терм–<выражение>)
2. <терм>::a|b|c
Перейдем к анализу каждой цепочки символов по порядку:
1. (a–a)
Данная цепочка символов соответствует правилу <выражение>. Согласно данному правилу, <выражение> может иметь форму <терм> или (терм–<выражение>).
В данном случае, <терм> = (a–a), что соответствует форме правила <выражение>. Следовательно, данная цепочка символов принадлежит множеству значений понятия <выражение>.
2. ((a–b)–c)
Аналогично предыдущему примеру, данная цепочка символов также соответствует правилу <выражение>. Согласно данному правилу, <выражение> может иметь форму <терм> или (терм–<выражение>).
В данном случае, <терм> = ((a–b)–c), что также соответствует форме правила <выражение>. Следовательно, данная цепочка символов также принадлежит множеству значений понятия <выражение>.
3. (a–(b–c))
Аналогично предыдущим примерам, данная цепочка символов соответствует правилу <выражение>. Согласно данному правилу, <выражение> может иметь форму <терм> или (терм–<выражение>).
В данном случае, <терм> = (a–(b–c)), что также соответствует форме правила <выражение>. Следовательно, данная цепочка символов принадлежит множеству значений понятия <выражение>.
4. (a–b–c)
Данная цепочка символов также соответствует правилу <выражение>, так как <терм> = (a–b–c) и соответствует форме правила <выражение>. Следовательно, данная цепочка символов также принадлежит множеству значений понятия <выражение>.
Таким образом, все предложенные синтаксические цепочки символов (1., 2., 3., 4.) принадлежат множеству значений понятия <выражение>.