5) На танцевальный фестиваль должно приехать 1010 2 детских студий. Максимальное разрешенное количество людей от одной студии: 11110 2 детей и 101 2 сопровождающих. Организационный комитет фестиваля составляет 11001 2 человек. Какое количество мест в зрительном зале будет достаточно, если известно, что 1011 2 человек всегда находятся за кулисами. Дайте ответ в десятичной системе счисления.

Чтобы решить эту задачу, нужно сложить количество детей и сопровождающих от каждой студии, добавить количество членов организационного комитета и вычесть количество людей, которые будут находиться за кулисами.

У нас есть 1010 2 детских студий, поэтому нужно умножить количество студий на количество детей и сопровождающих от одной студии:

1010 2 * (11110 2 + 101 2) = 10 2 * (110 2 + 1 2) = 10 2 * 111 2 = 1110 2.

Теперь нужно добавить количество членов организационного комитета:

1110 2 + 11001 2 = 10011 2.

Но известно, что 1011 2 человек всегда находятся за кулисами, поэтому нужно вычесть это количество:

10011 2 - 1011 2 = 11100 2.

Получается, что нужно приготовить 11100 2 мест в зрительном зале.

Чтобы перевести это число в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 2:

1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28.

Итак, чтобы было достаточно мест в зрительном зале, нужно приготовить 28 мест.