Даны два прямоугольника, стороны которых параллельны или перпен¬дикулярни осям координат. Известны кооррдинаты левого нижнего и правого верхнего углов каждого из них. Найти координаты левого верхнего и правого нижнего углов минимального прямоугольника, содержащего указанные прямоугольники.
Пусть у нас есть два прямоугольника с координатами:
1. Прямоугольник A: (x1, y1), (x2, y2)
2. Прямоугольник B: (x3, y3), (x4, y4)
Для нахождения координат минимального прямоугольника, содержащего A и B, мы должны найти наименьшее x-координату из левых нижних углов прямоугольников и наибольшее x-координату из правых верхних углов. Аналогично, мы должны найти наименьшую y-координату из левых нижних углов и наибольшую y-координату из правых верхних углов.
Таким образом, координаты левого верхнего угла минимального прямоугольника будут:
x_лев_верх = min(x1, x3)
y_лев_верх = max(y2, y4)
Координаты правого нижнего угла минимального прямоугольника будут:
x_прав_ниж = max(x2, x4)
y_прав_ниж = min(y1, y3)
Обоснуем формулы:
- Для x_лев_верх выбирается наименьшая x-координата из левых нижних углов прямоугольников A и B, так как это будет самая "левая" точка минимального прямоугольника.
- Для y_лев_верх выбирается наибольшая y-координата из правых верхних углов прямоугольников A и B, так как это будет самая "верхняя" точка минимального прямоугольника.
- Для x_прав_ниж выбирается наибольшая x-координата из правых верхних углов прямоугольников A и B, так как это будет самая "правая" точка минимального прямоугольника.
- Для y_прав_ниж выбирается наименьшая y-координата из левых нижних углов прямоугольников A и B, так как это будет самая "нижняя" точка минимального прямоугольника.
Теперь, чтобы решить задачу, мы можем просто подставить значения координат в указанные формулы и найти координаты левого верхнего и правого нижнего углов минимального прямоугольника.