В предположении, что в трех идущих подряд битах не может быть более одной ошибки, восстановите следующее сообщение: 001011101010100000001110 . 1. 01100001 2. 01101101 3. 11100001 4. 01000011
Для того чтобы восстановить следующее сообщение, мы должны использовать предположение, что в трех идущих подряд битах не может быть более одной ошибки.
Посмотрим на данное сообщение: 001011101010100000001110.
Теперь разделим его на группы по 3 бита:
001 011 101 010 100 000 001 110.
После этого мы должны совместить каждую группу 3-х битов с соответствующим возможным сообщением из предложенных вариантов.
1. Вариант: 01100001. Совмещаем группы 3-х битов и проверяем, сколько ошибок найдено. Первая группа 001 совпадает с первыми 3-ями битами в данном варианте, что означает, что здесь нет ошибки. Вторая группа 011 также совпадает с этим вариантом, что также подтверждает отсутствие ошибки. Третья группа 101 не совпадает с этим вариантом, значит здесь имеется одна ошибка. Продолжаем процедуру для всех оставшихся групп. Первый и третий биты третьей группы должны быть исправлены. Затем, объединяем все биты, сочетания которых можно найти в варианте ответа. Получаем: 011101010100000001. Вариант 01100001 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
2. Вариант: 01101101. Процедура проверки и исправления ошибок повторяется. Первые две группы 001 и 011 совпадают с этим вариантом, значит здесь нет ошибок. Однако третья группа 101 не совпадает, значит здесь имеется одна ошибка. Продолжаем исправление и получаем: 011101010100000001. Вариант 01101101 дает полное совпадение, значит это возможный ответ.
3. Вариант: 11100001. Проверяем и исправляем ошибки. Первая и третья группы совпадают, что говорит об отсутствии ошибок. Однако вторая группа 011 не совпадает, что означает наличие ошибки. Исправляем её и получаем: 011111010100000001. Вариант 11100001 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
4. Вариант: 01000011. Проверяем и исправляем ошибки. Первая и вторая группы совпадают, значит здесь нет ошибок. Однако третья группа 101 не совпадает, значит имеется одна ошибка. Исправляем её и получаем: 010001010100000001. Вариант 01000011 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
Таким образом, единственный вариант, который дает полное совпадение - это вариант номер 2: 01101101.
Посмотрим на данное сообщение: 001011101010100000001110.
Теперь разделим его на группы по 3 бита:
001 011 101 010 100 000 001 110.
После этого мы должны совместить каждую группу 3-х битов с соответствующим возможным сообщением из предложенных вариантов.
1. Вариант: 01100001. Совмещаем группы 3-х битов и проверяем, сколько ошибок найдено. Первая группа 001 совпадает с первыми 3-ями битами в данном варианте, что означает, что здесь нет ошибки. Вторая группа 011 также совпадает с этим вариантом, что также подтверждает отсутствие ошибки. Третья группа 101 не совпадает с этим вариантом, значит здесь имеется одна ошибка. Продолжаем процедуру для всех оставшихся групп. Первый и третий биты третьей группы должны быть исправлены. Затем, объединяем все биты, сочетания которых можно найти в варианте ответа. Получаем: 011101010100000001. Вариант 01100001 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
2. Вариант: 01101101. Процедура проверки и исправления ошибок повторяется. Первые две группы 001 и 011 совпадают с этим вариантом, значит здесь нет ошибок. Однако третья группа 101 не совпадает, значит здесь имеется одна ошибка. Продолжаем исправление и получаем: 011101010100000001. Вариант 01101101 дает полное совпадение, значит это возможный ответ.
3. Вариант: 11100001. Проверяем и исправляем ошибки. Первая и третья группы совпадают, что говорит об отсутствии ошибок. Однако вторая группа 011 не совпадает, что означает наличие ошибки. Исправляем её и получаем: 011111010100000001. Вариант 11100001 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
4. Вариант: 01000011. Проверяем и исправляем ошибки. Первая и вторая группы совпадают, значит здесь нет ошибок. Однако третья группа 101 не совпадает, значит имеется одна ошибка. Исправляем её и получаем: 010001010100000001. Вариант 01000011 не дает полного совпадения, значит этот вариант не верный.
Таким образом, единственный вариант, который дает полное совпадение - это вариант номер 2: 01101101.