Водном царстве есть n городов, некоторые из которых соединены дорогами. царь решил провести инвентаризацию дорог в своем государстве. но, как оказалось, он не силен в , поэтому он просит вас сосчитать количество дорог

Раз это все условие и оно верное, то тут возможно маленькую брошюрку написать в кач-ве решения.

1) Начать с определения понятия "дорога".
Например, дорога из А в С, проходящая через В  - это
а) одна дорога, или
б) две дороги (одна дорога АВ и еще одна ВС)
в) три дороги: (АВ, ВС и АС)

2) разработать типы решения задачи. Например:
а) опрос населения (типа узнать, сколько дорог выходит из каждого города и проводить расчеты исходя из этой инфы)
б) путешествие по дорогам с подсчетом посещенных городов (тут надо учесть возможность того, что могут быть некоторые дороги, не связаные с другими, например есть дорога АВ и СД но нет АС, АД, ВС и ВД)
в) географическая карта царства - проводить подсчет, помечая дороги, соединяющие пары городов крестиком или, например, цветом
г) выяснение потраченных на дороги денег. чтоб путем деления общей суммы на стоимость одной дороги получить нужное число

3) в зависимости от выводов пункта (1)
разработать методику подсчета дорог исходя из информации, собранной в пункте (2)

Думается, что пока не выбраны подпункты а, б, в и г из пунктов 1 и 2
вариантов программ видно возможных 3х4 = 12 штук. Потому надо определиться с понятием дороги (пункт 1) и видом инфы. которую надо будет обрабатывать (пункт 2). И тока тогда приступать к программе. Иначе не вижу перспектив.

Вот как-то так...